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“插值”是什么？
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- 国Wei
- @ygweric
插值是在热力图，曲线等概念中经常要使用的技术，具体是什么呢
插值，在数学和计算机图形学中，是指在已知的离散数据点之间估算出未知的数值。简单来说，插值就是根据已有的点，推算出在这些点之间的值。
插值的基本概念
设想你有一组数据点，比如地图上的一系列经纬度位置（航迹、路径等）。这些点可能是在不同的时间或距离采集的，点与点之间是离散的。在进行动画时，我们希望生成平滑的运动，而不是实体突然跳跃到每个点上。这就需要插值来估算出每个点之间的过渡位置。
插值的例子
假设你有两点：
- 点A：位置在
(0, 0)，时间是t=0 - 点B：位置在
(10, 10)，时间是t=10
现在，如果你希望知道在 t=5 时实体的位置，你可以用插值计算出中间的位置。由于点A和点B是线性关系，你可以简单地通过插值得出：
t=5时的位置是(5, 5)，这是点A和点B之间的中点。
Cesium 中的插值
在 Cesium.js 中，插值用来创建平滑的路径动画。对于路径上的每个位置（如飞行路线），你可能只定义了几个关键点（比如路径的起点、几个中间点和终点）。但 Cesium.js 需要在动画过程中连续更新实体的位置。因此，它会在这些关键点之间进行插值，生成平滑的过渡。
例如，SampledPositionProperty 就是一个插值的应用。它接收一系列时间点和对应的位置，并且 Cesium 会在这些时间点之间自动插值，以平滑计算出任意时刻的实体位置。
图形表示
想象你有一个曲线由几个离散点表示，如下图所示：
A ---- C ---- E
点 A、C 和 E 是已知位置，但如果你想知道 B 和 D 之间的位置，插值可以帮助你找到这些点：
A - B - C - D - E
通过插值，B 和 D 的位置将根据 A 和 C，以及 C 和 E 之间的关系计算出来。
插值的类型
- 线性插值（Linear Interpolation）: 假设点与点之间是直线关系，按比例计算中间值。
- 非线性插值（Non-linear Interpolation）: 假设点与点之间有曲线关系，可能使用更复杂的算法（例如贝塞尔曲线）来计算中间值。
在 Cesium 中的应用场景
- 路径动画: 如果你为一个飞机设置了几个关键路径点，Cesium 会通过插值生成飞机在这些点之间的运动，使得它沿着平滑的曲线移动，而不是从一个点跳到另一个点。
- 时间序列数据: 如果你有一个时间序列数据（如一个动态数据随时间变化），你可以使用插值估算出每一帧动画中的数据值。
总结
插值是为了在有限的关键数据点之间，计算出一个平滑的过渡值。在动画和图形处理（如 Cesium.js 中的路径动画）中，插值能够让运动显得更加自然和连续。
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